Angular Displacement-VECTOR or SCALAR? #vectors #rotationalmotion #physics #mechanics #experiment

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वेक्टर कम्युटेटिव लॉ कहता है कि वेक्टर a + वेक्टर बी मस्ट बी इक्वल टू वेक्टर बी प्लस वेक्टर a। इस लॉ के बेसिस पे मैं आपसे ये कह सकता हूं कि फाइनाइट एंगुलर डिस्प्लेसमेंट वेक्टर नहीं होती जबकि स्मॉल एंगुलर डिस्प्लेसमेंट वेक्टर होती है। इस चीज़ को समझने के लिए हमारे पास एक ब्लॉक है। इसमें आप ये जो डायरेक्शन आपकी तरफ इसको आप x मानिए, इधर y और ऊपर की तरफ z मानिए और ये जो पॉइंट है इसको आप ओरिजिन की तरह ट्रीट कीजिए। अब सबसे पहले मैं इसको फाइनाइट डिस्प्लेस कर रहा हूं अबाउट z एक्सिस और उसके बाद फाइनाइट डिस्प्लेस करूंगा अबाउट y एक्सिस। तो z एक्सिस के अबाउट मैं 90° इसको एंटीक्लॉकवाइज पहले रोटेट कर रहा हूं। और उसके बाद मैं y एक्सिस के अबाउट जो कि ये एक्सिस है इसके अबाउट इसको 90° क्लॉकवाइज रोटेट कर रहा हूं। आपके सामने ये वाला फेस है। अब इसको वापस मैं उसी पोजीशन में ला रहा हूं। लेकिन इस बार मैं उल्टा काम करूंगा। मतलब पहले y एक्सिस के अबाउट मैं इसको रोटेट करूंगा और उसके बाद z एक्सिस के अबाउट। तो जरा देखिए y एक्सिस के अबाउट मैंने क्लॉकवाइज रोटेट किया और फिर मैंने z एक्सिस के अबाउट एंटीक्लॉकवाइज़ रोटेट किया। तो अब ये फेस आपके सामने है। तो क्लियरली ये पुराने वाला फेस नहीं है। तो यहां पे वेक्टर कम्यूटेटिव लॉ फॉलो नहीं हुआ। अगर मैं स्मॉल एंगुलर डिस्प्लेसमेंट की बात करूं तो आप उस चीज़ को इस ब्लॉक से समझ सकते हो। पहले आप हल्का सा Z के अबाउट रोटेट करें। फिर हल्का सा Y के अबाउट रोटेट करें। या फिर आप पहले एक काम कीजिए। पहले हल्का सा y के अबाउट रोटेट करें। फिर z के अबाउट रोटेट करें। आपके सामने वही पिक्चर होगी। इसका मतलब स्मॉल एंगुलर डिस्प्लेसमेंट वेक्टर होती है।